蛋白质结构解析是分子生物学的核心课题，对于人们认识蛋白质的功能，理解疾病的发病机理，进行药物设计和疾病治疗等都具有非常重要的意义。近年来，冷冻电镜技术在测定生物大分子结构方面取得了突破性的进展。
单颗粒分析是冷冻电镜测定蛋白质结构的主流技术。在利用冷冻电镜获得大量同一种蛋白质分子的二维投影图像后，该技术利用三维重构算法可以计算出蛋白质的三维结构。其中，蛋白质三维重构的核心问题是估计每个投影图像的投影方向，其本质是一个非凸优化问题。现有的算法大多是基于模板匹配，或者是基于期望最大化的参数估计算法，容易受到初始参数选取的影响，可能会重构出错误的蛋白质结构。
为了提升三维重构结果的可靠性，路永钢课题组在该研究工作中充分利用了全体投影图像在投影方向以及等价线方面的全体一致性约束，通过两次球面嵌入获得了在三维空间中满足全体投影图像一致性约束的投影方向估计，进而计算出了蛋白质的三维结构。这种方法的特点是不需要初始模板，尽量从数据内部挖掘约束条件，对初始化依赖较小，因而提高了重构结果的可靠性和准确性。另外，路永钢课题组还提出了新的投影方向表示方法，利用两个互相垂直的向量来表示投影方向，并且讨论了这种表示和通常使用的欧拉角表示的等价性。
实验结果证明了该论文提出的球面嵌入算法可以更准确地估计投影方向，并且在噪声比较高的情况下，该算法能大大降低投影角估计的误差。三维重构的结果也证明了利用该算法在不同噪声水平及不同数量的投影图像上进行重构时都具有一定的优越性，得到的重构结果具有更高的分辨率，也更加接近于真实结构。
(责任编辑：韩梦晨)
